[Study] Space Vector PWM 제어 원리

 

유도전동기의 동작원리를 기본 설명

회전자계 이론에서 보듯이 3상 인버터의 출력은 하나의 합성 벡터를 만들죠. 이 합성 벡터가 전동기의 회전방향으로 회전하면서 토크를 발생다.

3상 인버터는 6개의 스위칭 소자를 ON/OFF시켜서 만들 수 있는 출력벡터의 종류가 6가지이다. 

원래는 8가지이지만 위의 3개만 ON된 경우와 아래의 3개만 ON된 경우는 출력을 0으로 하므로 제로벡터라고 하여 제외된다.

전동기의 속도나 토크를 순간순간 제어하려면 0에서부터 정격 출력전압까지 다양한 방향과 크기의 전압벡터를 만들 수 있어야 하는데, 

이렇게 6가지의 벡터만으로는 그러한 요구를 충족시킬 수가 없죠.

벡터의 크기는 PWM으로 구현이 가능하지만, 벡터의 방향은 6가지밖에 안나오거든요.

이 벡터를 X-Y 평면에 펼쳐놓으면 정육각형이 되죠. 

그러면 그 정육각형의 모서리에 해당하는 6개의 벡터 이외에 그 사이에 위치하는 임의의 크기와 방향을 가지는 벡터들을 만들려면 어떻게 할까요?

바로 벡터의 합성입니다. 

예를 들면 X축방향으로 2만큼의 힘과 Y축방향으로 2만큼의 힘을 가하면 합쳐진 힘은 그 사이의 45도 방향으로 root(2^2 + 2^2) = 2.828만큼의 힘이 가해진다는 것입니다

적어도 기계공학에서는 이러한 이론이 성립합니다.

하지만, 인버터에서는 이러한 이론은 성립하지 않습니다.

왜냐? X축방향의 힘(여기서는 전압에 대응)과 Y축방향의 힘(전압)을 동시에 가해야 이것이 합성되는데, 

인버터는 동시에 2가지의 출력벡터를 낼 수가 없잖아요?

이를 해결하는 이론이 1980년대 말에 제시된 공간전압벡터 PWM 이론이죠.

아주 최근의 이론입니다. 

즉, 동시에 2가지의 전압을 출력하여 합성하는 것이 아니라, 하나씩 차례로 출력하면 시간적으로 합성된다는 것이지요. 

이것은 시간을 변수로 하여 적분하여 보면 이론이 성립함을 알 수 있어요. 

그러나, 순서대로 출력하는 전압벡터의 시간을 너무 길게 하면 시간적인 합성이 되지를 않아요. 

매우 짧게 해야지요. 각 전압벡터의 종류는 6가지중의 하나이며, 

출력시간을 조절하면 전압벡터의 크기가 달라지고 이렇게 다른 벡터 2개를 합성하면 그 사이의 각도에 들어가는 임의의 벡터를 만들 수 있다는 것입니다. 

즉, 공간적인 동시 합성이 아니라 시간적인 합성이라는 것이 공간전압벡터 PWM의 핵심입니다. 

이를 구현하는데 기본적인 전제는 한 스위칭 주기를 짧게 하고, 그 주기내에서 2벡터의 출력시간을 원하는 벡터의 방향과 크기가 되도록 조절하는 것입니다.

따라서, SCR이나 GTO처럼 느린 스위칭 소자에서는 이를 사용할 수 없습니다. 

MOSFET나 IGBT와 같은 고속 스위칭 소자에서만 적용할 수 있죠. 오늘날 수백KW를 넘는 대용량의 전동기에는 

이 공간전압벡터 PWM을 적용한 예를 찾아보기 어려운 이유가 바로 여기에 있죠.

 

인버터를 연구하시는 분들에게는 너무나도 잘 알려진 이론입니다. 

80년대말에서 90년대초까지 수많은 학술논문으로 다루어졌죠. 

아직까지 고조파나 소음 등 여러가지의 특성면에서 이보다 우수한 PWM 제어기술은 없습니다. 

다만 고속 스위칭이 필요하고 제어가 좀 복잡한 다는 것이 단점이라면 단점이죠.